朱孝文《頻譜分析：究竟警察說的是「自由」還是「豬」？》（下稱原文）在此：link 先說立場，我基本上和原文一樣：以觀察聲音的時頻譜Spectrogram作分析，為2019年6月12日一名警察挑釁商場內的市民所用字句的討論，作出「是『豬』的可能性比『自由』大」的推斷；文章結尾亦以神經元解說這種「視覺影響聽覺」現像的原因。 我認為原文順理成章，惟對聲音頻譜的可有更準確的解讀，所以以這篇文章補充原文的觀點。 聲音與時頻譜 （來源：原文） （若怕麻煩太多資訊可直接跳到"「自由」和「豬」"聽例子） 我們聽聲音時其實是在聆聽許多（二萬個）頻率合成的結果，這些頻率各自影響著我們聽覺的質感。愈高頻的聲音愈尖銳、聲音的音高愈高（愈高音）；愈低頻的聲音愈沈厚、聲音的音高愈低（愈低音）。頻率之間的強度差別令到不同的音色產生，例如即使奏著同一個音，小提琴的音色會比鋼琴大不同。 由於聲音具時間性，時頻譜能幫助我們以圖像平面地閱讀聲音，了解聲音不同時間點的頻率分佈，以方便了解聲音的內容。本文內此點以下的時頻譜之X軸為時間(s)，Ｙ軸為頻率（Hz），顏色的愈淺代表信號愈強烈(dB）。 Ｙ軸的比例 其實聲音處理中頻率常的比例是Log(對數）計算的，而非原文Y軸用到的Linear（線性）比例。因為大部分日常聽到的聲音的基本頻率(fundamental frequency)都在大約100Hz-1000Hz內，人聲則大約在100Hz-400Hz。再者100Hz與400Hz聽覺上的分別遠遠大過於18100Hz與18400Hz，但為簡化我不在此延申下去。用Log比例看時頻譜可令我們看得更多，更清楚。 以下是一段清楚收音的說話的時頻譜，上圖用到原文的Linear比例，下圖用到Log比例。（按圖可放大） [su_lightbox type="image" src="https://akinkkproduction.com/wp-content/uploads/2019/06/Carrie-lin-Artboard-1.png"] 上圖（如原文一樣只顯示0-10kHz) [/su_lightbox] [su_lightbox type="image" src="https://akinkkproduction.com/wp-content/uploads/2019/06/Carrie-log-Artboard-1.png"]...